Современное состояние численного моделирования процессов в верхней атмосфере

О модели / Актуальность модели /

Сегодня существует целый ряд теоретических моделей ближнего околоземного пространства, различных по охвату процессов в моделируемой среде, начиная с локальных моделей фотохимии, иллюстрирующих только взаимные превращения нейтральных и ионизированных частиц верхней атмосферы, и до моделей глобального масштаба, описывающих взаимодействие многих процессов в изучаемой среде и позволяющих адекватно описать широкий круг явлений различных масштабов и физической природы. Не претендуя на полноту, упомянем лишь некоторые, классифицируя их по степени самосогласованности и широте охвата процессов в моделируемой среде.

Ионосферные модели

Исторически сложилось так, что первоначально наибольшее внимание геофизиков было обращено на ионосферу. История развития моделирования ионосферы насчитывает уже несколько десятилетий. Среди множества созданных за это время самых разных численных теоретических моделей, относящихся к различным широтным регионам и интервалам высот и предназначенных для решения различных задач назовем здесь лишь некоторые работы Калининградской обсерватории ИЗМИРАН (ныне Западного отделения ИЗМИРАН), достаточно типичные, послужившие в будущем основой для разработки глобальной модели системы термосфера — ионосфера — протоносфера.

В статьях Намгаладзе и др. (1972), Латышева и др. (1975), Латышева и Намгаладзе (1975), Namgaladze et al. (1977) описана динамическая модель невозмущенной среднеширотной ионосферы, включавшая уравнения непрерывности для ионов O+, H+, O2+, NO+, теплового баланса для электронов и ионов и уравнения движения для горизонтальных компонент скорости нейтрального газа, записанные в сферической географической системе координат. В моделирующих уравнениях (кроме уравнений движения) были отброшены производные по горизонтали, что сделало задачу одномерной, включающей зависимость от широты и долготы только через внешние управляющие параметры. Необходимые для решения плотности компонент нейтральной атмосферы брались из различных эмпирических моделей.

В работе Суроткина и др. (1979) описана четырехионная численная модель экваториальной ионосферы, основанная на численном интегрировании уравнений для плазмы вдоль силовых линий геомагнитного поля в дрейфующей лагранжевой системе координат. Корректное описание этой области потребовало двумерности (широта — высота) модели. В последующем эта модель была развита в модель плазмосферы и высокоширотной внешней ионосферы Намгаладзе и др. (1980)

Вопросы моделирования ионосферы подробно рассмотрены в книге Колесника и др. (1993). Там же описан целый ряд ионосферных моделей, от одномерных моделей высоко-, средне- и низкоширотной ионосферы до трехмерных глобальных, использующих Эйлеровский либо Лагранжев подход, построенных на основе интегрирования вдоль замкнутых геомагнитных силовых трубок, учитывающих несовпадение географического и геомагнитного полюсов.

Наиболее продвинутая из существующих сегодня чисто ионосферных моделей — Utah State University Time-Dependent Ionospheric Model (USU TDIM). Первоначально это была среднеширотная многоионная (NO+, O2+, N2+ и O+) модель (Schunk and Walker, 1973). Она содержала нестационарные уравнения непрерывности и движения для коротирующей плазменной трубки, включая суточную вариацию и все характерные для E- и F-областей процессы, решение которых получалось в виде функции от высоты. Затем модель была расширена на высокоширотную область включением в рассмотрение эффектов от конвекционного электрического поля и высыпаний энергичных частиц (Schunk et al., 1976). Еще позже был добавлен учет малых ионов N+ и He+ и дополненная фотохимическая схема. Дальнейшее развитие TDIM привело к необходимости подключения к ней более реалистичной модели нейтральной атмосферы. Для этого была использована эмпирическая модель MSIS и статистическая модель поля ветров (Schunk and Raitt, 1980). Далее модель была дополнена учетом ионной теплопроводности, диффузионных потоков тепла и уравнением теплового баланса для электронов (Schunk et al., 1986). Наконец, после включения модели экваториальной ионосферы TDIM стала глобальной ионосферной моделью (Sojka and Schunk, 1985).

Сегодня USU TDIM — это компьютерная модель, которая численно решает уравнения непрерывности и движения для ионов и уравнения теплового баланса для ионов и электронов F-слоя ионосферы. Эти уравнения самосогласованно описывают поведение заряженных компонент ионосферной плазмы. Другие физические параметры и взаимодействие с другими областями верхней атмосферы не рассчитываются в модели, а задаются извне через входные параметры, что снижает степень самосогласованности и ограничивает ее возможности адекватного воспроизведения конкретных геофизических ситуаций, поскольку практически невозможно достоверно задать для данной ситуации полное пространственно-временное распределение всех требуемых для расчета внешних воздействий на ионосферу (см. рис. 1.1). Обычно для задания их используются эмпирические статистически усредненные модели: так, нейтральная атмосфера рассчитывается по модели MSIS и зависит только от даты и времени и набора глобальных индексов магнитной активности, авроральные высыпания распределяются по статистически усредненному авроральному овалу, спектральная плотность солнечного излучения регулируется одним лишь индексом F10.7 и т.д. Это приводит к «сглаженному вводу» и не позволяет воспроизвести особенности динамики ионосферы. В недавних расчетах, правда, электрическое поле магнитосферной конвекции и высыпания авроральных электронов для ввода в модель USU TDIM задавались самосогласованно (между собой), используя динамическую МГД-модель (Fedder et al., 1995), что позволило провести моделирование суббури (Sojka et al., 1997), но обратное влияние ионосферы на магнитосферу в расчет не принималось.

Модель рассматривает три главных иона (NO+, O2+ и O+) и три малых иона (N2+, N+ и He+). Учитываются три источника ионизации: солнечное излучение в EUV части спектра, авроральные высыпания и резонансно рассеянное солнечное излучение. При расчете скоростей рекомбинации учитываются изменения ионного состава в сложных химических реакциях и температурная зависимость скоростей этих реакций, что приводит к взаимосвязанности уравнений для состава и температуры. На изменения состава ионосферы влияет также диффузия плазмы вдоль силовой линии, рассчитываемая в уравнениях движения, которые таким образом тоже оказываются связанными с уравнениями непрерывности.

Рис. 1.1. Входные параметры модели USU TDIM (из Sojka, 1989)
Рис. 1.1. Входные параметры модели USU TDIM (из Sojka, 1989)

Уравнения движения расщеплены на две независимых части: перенос плазмы вдоль магнитной силовой трубки и E × B-дрейф трубки как целого. Через член давления плазмы уравнения движения связаны с уравнениями непрерывности и теплового баланса. Для расчета дрейфовых траекторий должны быть заданы извне конфигурации магнитного и электрического полей. Важную роль в уравнениях движения также играют выбранные модели нейтральной атмосферы и поля ветров.

Уравнения теплового баланса решаются раздельно для ионов и электронов. Уравнение для электронов учитывает поступление тепла от фотонов, авроральных высыпаний и поток тепла через верхнюю границу (практически неизвестный). Для ионов важнейшим источником тепла является джоулев нагрев от приложенных электрических полей. Уравнения теплового баланса также тесно связаны с уравнениями непрерывности и движения и принятыми моделями нейтральной атмосферы и поля ветров (Sojka, 1989).

Имеется целый ряд моделей, описывающих влияние на ионосферу со стороны магнитосферы через поле конвекции, высыпания и продольные токи. Так, в работе Уварова (1994) разработаны модели магнитосферной конвекции, управляемые Kp индексом и параметрами межпланетной среды (ММП и скорость солнечного ветра), и на этой основе построена модель полярной ионосферы. В работе Захарова (1994) описана самосогласованная глобальная модель системы магнитосфера — ионосфера. Трехмерная нестационарная модель высокоширотной и субавроральной ионосферы, позволяющая адекватно описывать крупномасштабную структуру моделируемой среды в интервале высот 120 — 500 км в спокойных условиях, создана Голиковым (1994). Математическая модель ионосферы как глобального двумерного проводника и построенные на ее основе глобальные распределения электрических полей и токов в ионосфере Земли во время взрывной и восстановительной фаз суббури и в спокойных условиях описаны в работе Денисенко (1997).

Ионосферно-термосферные модели

Даже из приведенного выше краткого описания ионосферных моделей видна огромная роль ионосферно-термосферного взаимодействия, взаимовлияния нейтральной и заряженной составляющих атмосферы. Опять из советских/российских упомянем только работы КО ИЗМИРАН, посвященные этой теме. Уже ранние их модели, названные выше (Намгаладзе и др., 1972, Латышев и др., 1975, Латышев и Намгаладзе, 1975, Namgaladze et al., 1977), включали, как отмечалось, расчет скорости нейтрального ветра. Кроме того, целый ряд работ (Кореньков, 1979, Смертин, 1979) был специально посвящен моделированию ионосферно-термосферного взаимодействия. Параллельно развивалось и моделирование собственно термосферы (Карпов и др., 1985).

Сегодня в мире существует несколько глобальных теоретических численных моделей верхней атмосферы, охватывающих как заряженную, так и нейтральную ее компоненты. Близкие в основе (поскольку описывают одну и ту же физическую систему), они отличаются количеством учитываемых атмосферных компонент и процессов, степенью самосогласованности, то есть количеством задаваемых извне параметров, а также особенностями численной реализации. Как правило, каждая из них включает две важнейших относительно самостоятельных части, описывающих заряженные и нейтральные компоненты (ионосферу и нейтральную атмосферу, соответственно). Часто эти модели первоначально создавались как модели только одной из этих систем, но существующая в природе тесная их взаимосвязь заставляла при дальнейшем развитии включить в рассмотрение и другую. Такая история тоже наложила свой отпечаток на конкретные особенности каждой модели.

Модель University College London / University of Sheffield первоначально была разработана как глобальная трехмерная динамическая численная модель термосферы и предназначалась для исследования поведения земной термосферы при изменении геофизических условий в широких пределах (Fuller-Rowell and Rees, 1980). Она описывала термосферу как однокомпонентную жидкость с меняющейся с высотой средней молекулярной массой. В модели полностью самосогласованно решалась система уравнений движения, теплового баланса и непрерывности, включая Кориолисовы, вязкостные и нелинейные члены. Для упрощения формы записи уравнений обычная вертикальная координата h была заменена на новую независимую переменную p — уровни давления. Такое допущение подразумевало нахождение термосферы в гидростатическом равновесии и постоянство ускорения свободного падения по всей моделируемой области. Другими ограничениями были использование заданных извне эмпирических моделей для описания полярного источника импульса и энергии и всех эффектов, связанных с электрическими полями и проводимостью, а также пренебрежение распространяющимися снизу от страто-мезосферы приливными волнами. Вместо них на нижней границе принимались нулевыми все компоненты скорости ветра и постоянными — значения температуры, плотности и давления. На верхней границе моделируемой области приравнивались к нулю вертикальная скорость и вертикальные производные горизонтальной скорости и температуры. Пространственное разрешение модели определялось выбранными постоянными шагами сетки 18° по долготе и 10°, 5° или 2° (в разных расчетах при моделировании различных геофизических ситуаций) по широте и 15 уровнями давления по вертикали. Нижняя граница фиксировалась на высоте 80 км, и разница в давлении между соседними уровнями составляла e раз (1 шаг сетки на шкалу высот), так что верхняя граница моделируемой области находилась в среднем приблизительно на высоте 450 км (от 300 до 700 км при различных уровнях солнечной и геомагнитной активности).

В дальнейшем в модель было добавлено уравнение для расчета изменения средней молекулярной массы (Fuller-Rowell and Rees, 1983). Оно решалось самосогласованно с уравнениями движения и теплового баланса и рассматривало термосферу уже как двухкомпонентную смесь, состоящую из молекулярного азота и атомарного кислорода O. Уравнение описывало процессы переноса этих главных компонент и молекулярной и турбулентной диффузии, но не рассматривало появление атомарного кислорода при фотодиссоциации молекул O2.

Исследования, проведенные с использованием модели UCL, показали необходимость более строгого учета ионосферно-термосферного взаимодействия, особенно для высокоширотных областей. Поэтому следующим шагом стало включение в модель самосогласованного расчета поведения заряженных компонент верхней атмосферы (Fuller-Rowell et al., 1987). В отличие от Эйлеровского подхода, примененного в термосферной части модели, в ионосферной части использовался Лагранжев формализм, то есть уравнения были записаны и решались для плазмы внутри силовых трубок, дрейфующих как единое целое вдоль конвекционных траекторий в солнечно-магнитной системе координат. Система уравнений включала уравнения непрерывности и движения ( одномерные — только вдоль плазменной трубки) для ионов O+ и H+, а также уравнения непрерывности для молекулярных ионов O2+, N2+ и NO+ в фотохимическом приближении. Дрейфовые траектории предполагались проходящими вдоль эквипотенциалей электрического поля магнитосферного происхождения, а само это поле задавалось извне эмпирической моделью.

Модели NCAR

Наиболее мощная на сегодня глобальная теоретическая модель верхней атмосферы Земли разрабатывается в National Center for Atmospheric Research, Boulder, CO. Направление ее развития видно уже из эволюции названия этой модели от первоначального NCAR TGCM — Thermosphere Global Circulation Model (Dickinson et al., 1981) до сегодняшнего TIME-GCM: Thermosphere-Ionosphere-Mesosphere- Electrodynamics Global Circulation Model. Как и все другие аналогичные модели, она включает уравнения непрерывности, движения и теплового баланса для нейтральных и заряженных компонент верхней атмосферы, но отличается большим количеством компонент и процессов, включенных в самосогласованную схему расчета.

Термосферная часть модели рассматривает атмосферу как смесь трех главных газов: O2, O и N2. Доли молекулярного и атомарного кислорода в смеси рассчитываются из уравнений непрерывности с учетом их появления и исчезновения в процессах фотодиссоциации и рекомбинации и в различных нейтрал-нейтральных и ион-нейтральных химических реакциях. Учитывается температурная зависимость скоростей этих реакций. Концентрация N2 рассчитывается как дополнение суммы уже известных долей O2 и O в атмосферной смеси до 1. Кроме главных компонент нейтральной атмосферы, в термосферной части модели рассчитываются малые, но играющие важную роль в атмосферной химии и тепловом балансе N(2D), N(4S), NO, He и Ar (также с учетом переноса) (Roble et al., 1987, 1988). Для корректного описания страто-мезосферы модель включает полный расчет концентраций H2O, H2, CH4, CO, CO2 и семейств Ox=(O+O3), HOx=(H+HO2+OH) и NOx=(NO+NO2 ), а также расчет O(1D), N(2D), H2O2, O2(1Δg ) и O2(1Σg) в приближении фотохимического равновесия

Включение в рассматриваемый диапазон высот страто-мезосферы позволило изучать эффекты атмосферных приливов в термосфере и ионосфере, задавая на нижней границе только суточную приливную гармонику, а возникновение более высоких гармоник рассчитывать по самосогласованной схеме в самой моделируемой системе. Со стороны внешнего космического окружения Земли на динамику атмосферы влияет прежде всего распределение электрического потенциала магнитосферного происхождения на границе полярных шапок. В последних расчетах для его получения использовалась самосогласованная модель магнитосферной конвекции, продольных токов и высыпаний (Peymirat et al., 1997), учитывающая обратное влияние на конвекцию проводимости ионосферы. Вне полярных регионов на верхней границе для потенциала задается условие эквипотенциальности силовых линий магнитного поля, то есть сопряженности между полушариями. Для магнитного поля принята не простейшая дипольная конфигурация, а более реалистичная International Geomagnetic Reference Field 1985.0. Все остальное распределение электрических полей внутри моделируемой среды в модели NCAR рассчитывается самосогласованно, включая поле динамо-происхождения, генерируемое нейтральным ветром, увлекающим заряженные частицы плазмы и движущим их через геомагнитное поле, а также играющую важную роль в приэкваториальной области вертикальную компоненту поля (Richmond et al., 1992).

Уравнение теплового баланса для нейтральной атмосферы учитывает нагрев солнечным излучением в различных участках спектра, поступление тепла от нейтрал-нейтральных и ион-нейтральных химических реакций, от фотоэлектронов, от столкновений с окружающими ионами и электронами, перераспределение тепла через молекулярную и турбулентную диффузию, охлаждающее инфракрасное излучение NO, O, CO2 и O3 (Roble et al., 1987; Roble and Ridley, 1994).

Ионосферная часть включает уравнения непрерывности и движения для главного иона O+, а также расчет концентраций ионов NO+, O2+, N2+ и N+ в фотохимическом приближении и концентрации электронов. Уравнение теплового баланса для электронов рассматривает как главный источник тепла нагрев фотоэлектронами, а как главный охладитель упругое и неупругое взаимодействие с нейтральными частицами. Учитывается также молекулярная и турбулентная диффузионная теплопроводность. Ионы нагреваются электрическим полем и электронами и охлаждаются на нейтралах. Включен в рассмотрение высокоширотный источник: авроральные высыпания и джоулев нагрев.

Все расчеты как для нейтральных, так и для заряженных компонент атмосферы в модели NCAR проводятся с использованием Эйлеровского подхода в одной и той же геомагнитной сферической системе координат. Шаги по широте и долготе равны 5°, а в качестве вертикальной координаты используются, как и в модели UCL/Sh, уровни давления с разрешением 2 шага сетки на шкалу высот. Высотный охват составляет от 30 и до 400-600 км, в зависимости от активности. Магнитосферный блок охватывает область до 15 земных радиусов (Peymirat and Fontaine, 1994).

Таким образом, основные тенденции развития современных зарубежных моделей верхней атмосферы заключаются в повышении степени самосогласованности, пространственного охвата и разрешения. При этом в одних моделях в рассмотрение не включена плазмосфера, в других — мезосфера и не включены расчеты электрических полей, в третьих используются эмпирические модели термосферы, а наилучшее широтное разрешение составляет 2 градуса.

Реклама