Граничные условия

О модели /

Уравнения, содержащие производные по координатам, требуют для своего решения задания граничных условий на границах пространственной области, для которой ищется решение (в случае производных второго порядка по какой-либо из координат — двух условий для этой координаты). Эти условия могут формулироваться из физических предположений или экспериментальных данных.

Для термосферы естественными (во всяком случае, широко принятыми и хорошо выполняющимися) изическими условиями являются верхние граничные условия, основанные на предположениях о

  • диффузионном равновесии для концентраций нейтральных компонент (нулевая скорость диффузии):

\frac{\Large \partial n_n}  {\Large \partial r}+\frac{\Large m_ng}{\Large kT}{\Large =0\,,}

  • независимости среднемассовой скорости (ветра) от высоты вблизи верхней границы:

{{\Large \partial \vec{ V} \over {\Large \partial r}}}\Large=0\,,

  • независимости нейтральной температуры от высоты вблизи верхней границы:

{{{\Large \partial T \over {\Large \partial r}}}}\Large =0.

Нижние граничные условия для скорости ветра берутся в виде решения уравнения для ветров, полученного в пренебрежении вязкостью и ион-нейтральным трением, или из эмпирических моделей.

Нижние граничные условия для температуры и концентраций нейтральных компонент берутся из эмпирических моделей.

Для ионосферы проблема верхних граничных условий в области замкнутых силовых линий геомагнитного поля снимается интегрированием вдоль силовых линий от нижней ионосферы одного полушария до геомагнитно-сопряжённой нижней ионосферы противоположного полушария. Для разомкнутых силовых линий полярной шапки на верхней границе предполагаются нулевые концентрации ионов и нулевые продольные (вдоль геомагнитного поля) потоки тепла ионов и электронов. Нижние граничные условия для ионосфер обоих полушарий задаются в предположении фотохимического  {\large Q_i=L_i}  и теплового {\large (T_i=T_e=T_n)}  равновесия.